آزمايش حركت پرتابي
هدف آزمايش:
بررسي سرعت اوليه پرتاب، برد و ماكزيمم ارتفاع در حركت پرتابي به عنوان تابعي از زاويه پرتاب.
وسايل آزمايش:
تابلوي بالستيك (شامل پايههاي قابل تنظيم نشيمنگاه مدرج پرتابه و نشيمنگاه مدرج پاندول)، ميز سقوط حرکت پرتابی همراه با پايههاي قابل تنظيم، تايمر ديجيتال يك زمانه با دقت 0/001 ثانيه، پرتابه همراه با سنسور مادون قرمز حلقوی و گلولهگیر مغناطیسی، سنسور ضربهاي، متر، گلوله (2عدد)، آونگ بالستيك همراه با شاخص زاویه، تراز.
تئوري آزمايش
حركت منحني الخط با شتاب ثابت يك جسم را كه بطور مايل پرتاب ميشود، حركت پرتابي مينامند. درحركت پرتابي هرگاه جسم داراي سرعت اوليه باشد، شتاب جسم تحت تاثير نيروي وزن و مقاومت هوا خواهد بود و در هر لحظه نيروي جاذبه مؤثر بر پرتابه به سمت مركز زمين است. دراين قسمت به علت كمي طول مسير ميتوان نيروي جاذبه مؤثر را ثابت فرض نموده و حركت جسم در دستگاه مختصات متصل به زمين را مورد بحث قرار داد. حركت جسم در يك صفحه قرار ميگيرد.
اگر سيستم مختصات درصفحهx-y اختيار شود معادله حركت بصورت زير بدست خواهد آمد:
، و
مبدأ دستگاه مختصات خود را در نقطه شروع حركت پرتابه انتخاب ميكنيم.
با اين انتخاب خواهيم داشت:
سرعت در لحظه يعني هنگامي كه پرتابه حركت خود را آغاز ميكند برابر است كه با جهت مثبت محور زاويه ميسازد.
شكل(1)
ميخواهيم حركت جسم را كه تحت تأثير نيروي وزن بوجود ميآيد مطالعه كنيم. توجه داشته باشید که در امتداد افق نيرويي بر جسم وارد نميشود.
در امتداد قائم نيروي موثر است. مولفههاي سرعت عبارتند از:
چون شتاب مولفه افقي ندارد، بنا به قانون دوم نیوتون مولفه افقي سرعت ثابت ميماند.
مولفه افقي سرعت، مقدار اوليهاش را در تمام مدت حركت حفظ ميكند. بنابراين معادلات حركت به صورت زير خواهد شد:
،
اين معادلات مختصات را به صورت توابعي از پارامتر مشترك بدست ميدهند، اگر بين اين دو رابطه را حذف كنيم معادله مسير حركت كه يك سهمي است بدست ميآيد:
با استفاده از اين روابط، ماكزيمم ارتفاع پرتاب (ارتفاع اوج) به عنوان تابعي از زاويه پرتاب به صورت زير بدست ميآيد:
و همچنين برد پرتابه برابر است با:
روش آزمايش
1) اندازه گيري سرعت اوليه
دستگاه پرتاب كننده را با زاويه در فاصله از سطح زمين قرار دهيد و گلوله را پرتاب كنيد.
فاصله محل سقوط گلوله تا راستاي عمودي محل پرتاب را اندازهگيري كنيد .(x)
زمان انجام آزمايش را از روي تايمر يادداشت نماييد (t).
با توجه به x و y بدست آمده، داريم:
مقدار را محاسبه نماييد.
حال يك بار ديگر با توجه به زمان بدست آمده از تايمر و با توجه به:
مقدار را بدست آورده و با بدست آمده از مرحله قبل مقايسه كنيد.
آزمايش بالا را براي دو مقدار متفاوت y انجام داده (سه مرتبه) و مقادير بدست آمده را در جدول (1) قرار دهيد.
x زمان اندازهگيري شده از تايمر (t) ارتفاع y))
جدول (1)
مقدار ميانگين را براي هر محاسبه كنيد.
2) اندازهگيري زمان اوج
دستگاه پرتاب كننده را در ارتفاع y=0 قرار داده و در زاويههاي مختلف15 ،30 ،45 ،60 ،75 گلوله را پرتاب كنيد.
دراين زوايا برد و ارتفاع اوج را به كمك كه از آزمايش قبل بدست آمده است محاسبه كنيد.
زمان را از روي تايمر و فاصله x را از محل پرتاب بدست آوريد و با توجه به رابطه و اندازه گيري ، را محاسبه كنيد و با توجه به اينكه است، زمان اوج را بدست آوريد.
زمان اوج بدست آمده از روي تايمر را ناميده و با زمان مقايسه نماييد.
جدول (2) را كامل كنيد:
زمان اندازهگيري شده از تايمر(t)
زاويه
15
30
45
60
75
جدول (2)